← Meine Sammlungen
Abschlussarbeiten und Methodik · Angewandte Statistik

Wird mit allen Funktionen (Audio, mehr erstellen, Lehrkraft fragen) in deine Bibliothek kopiert, ohne die KI erneut für Karteikarten/Tests zu nutzen. „Ganzen Block hinzufügen“ holt auch die übrigen Themen dieser Kategorie.

Angewandte Statistik

Universität

Grundlagen der angewandten Statistik in der Forschung. Quelle: Wikipedia (CC BY-SA 4.0).

40 Karteikarten24 Testfragen8 Abschnitte der Zusammenfassung

Registriere dich, um beizutreten: «Angewandte Statistik»

Den Stoffplan und seine Blöcke anzusehen ist frei. Das ganze Thema zu öffnen — Zusammenfassung, Test, Karteikarten und Audio — ist kostenlos, erfordert aber ein Konto, damit dein Fortschritt gespeichert wird und das Ganze für alle tragbar bleibt.

Zusammenfassung nach Abschnitten
Test mit Note
Wiederholungskarten
Audio

Was du wissen musst

Die ganze Theorie lesen →

Definition, Bereiche und Anwendungen der Statistik

  • Definition: Untersuchung der Variabilität und stochastischer Prozesse mittels Wahrscheinlichkeitsgesetzen
  • Anwendung in den empirischen Wissenschaften: Werkzeug zur Erhebung, Organisation, Analyse und Interpretation von Daten
  • Methodologisches Ziel: Ziehen von Schlussfolgerungen aus Stichproben und Inferenzen über Populationen
  • Deskriptive Statistik: Beschreibung, Zusammenfassung und Visualisierung von Daten (z. B. Mittelwert, Standardabweichung, Histogramme)
  • Inferenzstatistik: Erstellung von Modellen, Vorhersagen und Inferenzen über Populationen
  • Techniken der Inferenzstatistik: Hypothesentests, Schätzung, Prognosen, Korrelation und Regression
  • Unterteilungen der Inferenzstatistik: parametrisch und nicht-parametrisch
  • Mathematische Statistik: legt die theoretischen Grundlagen der Techniken fest
  • Statistiken: Begriff für die Zusammenfassung deskriptiver Ergebnisse in spezifischen Bereichen

Historische Entwicklung und Ursprung der Statistik

  • Ursprung des Begriffs: Statistik (1749) durch Gottfried Achenwall als „Staatswissenschaft“.
  • Modernes Konzept: Datenerhebung und -klassifizierung eingeführt durch Sir John Sinclair (19. Jahrhundert).
  • Bibliographischer Zusammenhang: In der Dewey-Dezimalklassifikation neben der Demografie eingeordnet.
  • Babylonien (3000 v. Chr.): Verwendung von Tontafeln für Agrarproduktion und Handel.
  • Ägypten (3050 v. Chr.): Volkszählungen seit der 1. Dynastie zur Planung von Pyramiden und zur Staatsverwaltung.
  • China (2238 v. Chr.): Allgemeine Volkszählung der landwirtschaftlichen, industriellen und kommerziellen Aktivitäten.
  • Griechenland (594 v. Chr.): Volkszählungen für Steuern, Militärdienst und das Wahlrecht.
  • Rom: Register von Geburten, Todesfällen und dem Vermögen der Bürger.
  • Mexiko (1116): Volkszählung, angeordnet vom König Xólotl.
  • Mittelalter: Datenerhebung durch Isidor von Sevilla in Originum sive Etymologiarum.
  • Spanien (Neuzeit): Volkszählungen der Pecheros (1528), Obispos (1587), Millones (1591) und Conde de Aranda (1768).
  • England (1500er Jahre): Datenverlust durch die Pest (Geburten und Todesfälle).

Historische Entwicklung der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie

  • Ursprung: Pascal-Fermat-Korrespondenz (1654) und Huygens' wissenschaftliche Behandlung (1657).
  • Bernoulli (1713) und de Moivre (1718) etablieren die Wahrscheinlichkeit als mathematischen Zweig.
  • Kolmogorow: Grundpfeiler des Standardmodells der Wahrscheinlichkeitstheorie.
  • Simpson (1756): Erste Diskussion über Beobachtungsfehler.
  • Axiom der Fehler: Positive und negative Fehler sind gleichermaßen wahrscheinlich und haben zuweisbare Grenzen.
  • Laplace (1774): Erste Regel zur Kombination von Beobachtungen und Formel für den Mittelwert von drei Beobachtungen.
  • Laplace (1871): Leitet die Formel für das Gesetz der Fehlerwahrscheinlichkeit her (Lagrange-Term, 1744).
  • Bernoulli (1778): Führt das Prinzip des Maximums des Produkts von Wahrscheinlichkeiten ein.
  • Methode der kleinsten Quadrate: Veröffentlicht von Legendre (1805), Adrain (1808) und Gauss (1809).
  • Historische Anwendung: Gauss sagte 1801 die Position von Ceres unter Verwendung der kleinsten Quadrate voraus.
  • Quetelet (1796-1874): Führte die Notiz des „Durchschnittsmenschen“ für soziale Phänomene ein.
  • Galton und Pearson (20. Jahrhundert): Transformierten die Statistik in eine rigorose mathematische Disziplin.
  • Beiträge von Galton: Standardabweichung, Korrelation, Regressionsanalyse und Untersuchung der Variabilität.
  • Beiträge von Pearson: Pearson-Korrelationskoeffizient, Momentenmethode und Pearson-Verteilungen.
  • Biometrika: Fachzeitschrift für mathematische Statistik und Biostatistik, gegründet von Galton und Pearson.
  • Ronald Fisher (1918): Erste Verwendung des statistischen Begriffs „Varianz“.
  • Ronald Fisher (1935): Entwicklung rigoroser Modelle für das Versuchsdesign.
  • Fisher-Konzepte: hinreichende Statistik, Fisher-Information, Fisher-Prinzip (Geschlechterverhältnis) und Fisherian runaway.

Grundlagen, Anwendungen und Methoden der Statistik

  • Statistik ist eine formale Wissenschaft, die auf die empirischen Wissenschaften angewendet wird.
  • Ziele der statistischen Analyse: Beschreibung und Inferenz.
  • Stichprobe: ausgewähltes Teilset der Grundgesamtheit für die praktische Untersuchung.
  • Korrelation: gemeinsame Variation von zwei Variablen; impliziert nicht zwangsläufig Kausalität.
  • Störvariable: eine dritte Variable, die die Interpretation der Kausalität verändern kann.
  • Statistische Theorie: Zweig, der Wahrscheinlichkeiten und mathematische Analyse für die theoretischen Grundlagen nutzt.
  • Gültigkeitsanforderung: Die Grundgesamtheit muss die mathematischen Annahmen der Methode erfüllen.
  • Statistische Kultur: Fähigkeiten und Skepsis zur korrekten Interpretation von Daten.
  • Unabhängige Variablen: Prädiktoren, die einen Effekt erzeugen.
  • Abhängige Variablen: Die beobachtete Reaktion oder das Verhalten.
  • Arten von Kausalitätsstudien: experimentell und observational.

Messniveaus, statistische Techniken und Populationskonzepte

  • Nominalebene: Gruppierung in Klassen ohne interpretierbare Ordnung.
  • Ordinalebene: Besitzt eine interpretierbare Ordnung, aber unpräzise Differenzen.
  • Intervallebene: Konstante Einheit und messbarer Abstand; der Nullpunkt ist willkürlich.
  • Verhältnisebene: Höchste Ebene; die Null zeigt das vollständige Fehlen der Größe an.
  • Statistische Tests: Umfassen ANOVA, Pearson, Spearman, χ², Fisher, t-Test von Student und U-Test von Mann-Whitney.
  • Grundgesamtheit: Gesamtheit aller Werte; deren vollständige Analyse ist eine Volkszählung (Zensus).
  • Endliche Grundgesamtheit: Begrenzte Anzahl von Elementen.
  • Unendliche Grundgesamtheit: Unbegrenzte Anzahl von Beobachtungen.
  • Stichprobe: Teilmenge der Grundgesamtheit; ihre Auswahl ist die Stichprobenziehung.
  • Repräsentative Stichprobe: Enthält wesentliche Merkmale, um Ergebnisse zu verallgemeinern.
  • Parameter: Numerisches Maß der Grundgesamtheit (Symbole μ oder σ).
  • Anwendungen: Entscheidend im Geschäftsbereich für die Prozesskontrolle (CEP/SPC) und die Entscheidungsfindung.

Entwicklung der Statistik, Missbrauch von Daten und Inferenzmodelle

  • Nichtlineare Modelle: neuronale Netze, Entscheidungsbäume, generalisierte lineare Modelle und Multilevel-Modelle
  • Resampling-Methoden: Permutationstests, Bootstrap und Gibbs-Sampling
  • Selektionsbias: Manipulation von Stichproben oder Entfernung von Ausreißern
  • Berufliche Voraussetzung: Master in Mathematik (Schwerpunkt Statistik) oder Master in Statistik
  • Fehler 1. Art: Wahrscheinlichkeit, eine scheinbare Assoziation als real zu akzeptieren
  • p-hacking: Verknüpfung von Variablen ohne vorherige Hypothese, bis Signifikanz erreicht wird
  • Klassische Inferenz: Abgleich von Daten gegen eine Nullhypothese
  • Interpretationsrisiko: Übertreibung kleiner Unterschiede in großen Stichproben ohne praktische Relevanz

Kritik an Hypothesentests und der Methodik in der Statistiklehre

  • Kritik am p-Wert: Fasst die Evidenz des Effekts zusammen, aber nicht seine Größe.
  • Konfidenzintervalle: Geben die Effektstärke, die Unsicherheit und die statistische Signifikanz an.
  • Bayesianische Methoden: Alternative zu Hypothesentests, ebenfalls unter Kritik stehend.
  • Fehler 1. und 2. Art: Spannungen bei der Arzneimittelzulassung aufgrund von Sicherheit und Wirksamkeit.
  • Unterricht in den Sozialwissenschaften: Größeres Lernergebnis durch konkrete Beispiele und relevante Probleme.
  • Gemischter Ansatz: Verknüpfung von quantitativen und qualitativen Methoden zur Quantifizierung deskriptiver Details.
  • Triangulation: Reduziert die Fehleranfälligkeit von Daten durch die Kombination verschiedener Forschungsmethoden.
  • Curriculare Integration: Das quantitative Denken muss in die Kernfächer der Sozialwissenschaften integriert werden.
  • Einsatz in der Erziehung: Überwiegend didaktische und angewandte Nutzung der Statistik.
  • Wikipedia-Analyse: Verwendung von Besuchsmetriken zur Identifizierung von Lehrplaninhalten.
  • Pädagogisches Ziel: Fokus auf Testauswahl, Interpretation und die Nutzung von Open-Source-Software.

Statistisches Recht und Kriminologische Statistik

  • Statistisches Recht: Rechtsdisziplin, die Massenphänomene quantitativ und qualitativ untersucht
  • Ziel: Regulierung der Gesellschaft, um sie gerechter und weniger manipulierbar zu machen
  • Hauptfunktionen: Gewährleistung der Zuverlässigkeit und Validität der Daten
  • Einsatz in der Justiz: Instrument zur Bestimmung der Unschuld oder der Schädigung des Mandanten
  • Risiko: Fehlgebrauch von Daten in Gerichtsverfahren
  • Kontext: Wenige strenge statistische Ansätze in Lateinamerika
  • Kriminologische Statistik: Disziplin, die Forschungsprinzipien und -techniken für präzisere Urteile liefert

Vorschau der Karteikarten (6 von 40)

  1. 01

    Die Statistik untersucht die Variabilität von Phänomenen und den [____] Prozessen, die diese erzeugen.

    zufällig

  2. 02

    Was ist das Ziel der deskriptiven Statistik in den faktischen Wissenschaften?

    Die Merkmale eines Datensatzes organisieren und beschreiben (mittels Grafiken, Tabellen oder Maßen).

  3. 03

    Die inferenzstatistische Statistik befasst sich mit der Erstellung von Modellen, Inferenzen und [____] im Zusammenhang mit Phänomenen.

    Vorhersagen

  4. 04

    Die inferenzstatistische Statistik unterteilt sich in zwei Typen: [____] und nicht-parametrisch.

    parametrisch

  5. 05

    Welche Disziplin legt die theoretischen Grundlagen der statistischen Techniken fest?

    Mathematische Statistik

  6. 06

    Wer führte 1749 den deutschen Begriff 'Statistik' ein, um sich auf die Datenanalyse des Staates zu beziehen?

    Gottfried Achenwall

+ 34 weitere Karteikarten, 24 Testfragen und Audio, wenn du dich registrierst (kostenlos).